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冒泡算法-算法大全

文章索引目录
[隐藏]

{{noteTA
|G1=IT
|1=zh-tw:氣泡排序;zh-cn:冒泡排序;
}}

{{算法信息框
|class=[[排序算法]] |image=[[File:Bubble sort animation.gif]] |caption=使用冒泡排序為一列數字進行排序的過程
|data=[[數組]] |best-time= O(n)
|average-time= O(n^2)
|time=O(n^2)
|space=总共O(n),需要辅助空间O(1)
|optimal=No
}}
[[File:Bubblesort-edited-color.svg|frame|冒泡排序]] ”’冒泡排序”’({{lang-en|”’Bubble Sort”’}},台灣另外一種譯名為:”’泡沫排序”’)是一種簡單的[[排序算法]]。它重複地走訪過要排序的數列,一次比較兩個元素,如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換,也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

冒泡排序對n個項目需要n^2</math>”>[大O符號|O]的比較次數,且可以[[原地算法|原地]]排序。儘管這個演算法是最簡單瞭解和實作的排序算法之一,但它對於包含大量的元素的數列排序是很沒有效率的。

冒泡排序是與[[插入排序]]擁有相等的執行時間,但是兩種算法在需要的交換次數卻很大地不同。在最壞的情況,冒泡排序需要O(n^2)次交換,而插入排序只要最多O(n)交換。冒泡排序的實現(類似下面)通常會對已經排序好的數列拙劣地執行(O(n^2)),而插入排序在這個例子只需要O(n)個運算。因此很多現代的演算法教科書避免使用冒泡排序,而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在內部迴圈第一次執行時,使用一個旗標來表示有無需要交換的可能,也可以把最壞情況下的複雜度降低到O(n)。在這個情況,已經排序好的數列就無交換的需要。若在每次走訪數列時,把走訪順序反過來,也可以稍微地改進效率。有時候稱為[[雞尾酒排序]],因為演算法會從數列的一端到另一端之間穿梭往返。

冒泡排序演算法的運作如下:

1.比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大,就交換他們兩個。

2.對每一對相鄰元素作同樣的工作,從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後,最後的元素會是最大的數。

3.針對所有的元素重複以上的步驟,除了最後一個。

4.持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟,直到沒有任何一對數字需要比較。

由於它的簡潔,冒泡排序通常被用來對於程式設計入門的學生介紹演算法的概念。

== -{zh-hant:虛擬碼;zh-hans:伪代码}- ==

function bubble_sort (array, length) {
    var i, j;
    for(i from 0 to length-1){
        for(j from 0 to length-1-i){
            if (array[j] > array[j+1])
                swap(array[j], array[j+1])
        }
    }
}
-{zh-hant:
函數 冒泡排序 輸入 一個陣列名稱為array 其長度為length
    i 從 0 到 (length - 1)
        j 從 0 到 (length - 1 - i)
            如果 array[j] > array[j + 1]
                交換 array[j] 和 array[j + 1] 的值
            如果結束
        j迴圈結束
    i迴圈結束
函數結束
;zh-hans:
函数 冒泡排序 输入 一个数组名称为array 其长度为length 
    i 从 0 到 (length - 1) 
        j 从 0 到 (length - 1 - i) 
            如果 array[j] > array[j + 1] 
                交换 array[j] 和 array[j + 1] 的值 
            如果结束 
        j循环结束 
    i循环结束 
函数结束
}-

== 助记码 ==

i∈[0,N-1) //循环N-1遍
j∈[0,N-1-i) //每遍循环要处理的无序部分
swap(j,j+1) //两两排序(升序/降序)

[[File:冒泡排序.jpg]]

==實作範例==

===C语言===

5.include

void bubble_sort(int arr[], int len) {
int i, j, temp;
for (i = 0; i < len – 1; i++)
for (j = 0; j < len – 1 – i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
bubble_sort(arr, len);
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}

===C++===

6.include

7.include

using namespace std;
template //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void bubble_sort(T arr[], int len) {
int i, j;
for (i = 0; i < len – 1; i++)
for (j = 0; j < len – 1 – i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1])
swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
int main() {
int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(arr);
bubble_sort(arr, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << arr[i] << ‘ ‘;
cout << endl;
float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(
arrf);
bubble_sort(arrf, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << arrf[i] << ‘ ‘;
return 0;
}

===C#===

static void BubbleSort(int[] intArray) {
int temp = 0;
bool swapped;
for (int i = 0; i < intArray.Length; i++)
{
swapped = false;
for (int j = 0; j < intArray.Length – 1 – i; j++)
if (intArray[j] > intArray[j + 1])
{
temp = intArray[j];
intArray[j] = intArray[j + 1];
intArray[j + 1] = temp;
if (!swapped)
swapped = true;
}
if (!swapped)
return;
}
}

===JAVA===

public static void bubbleSort(int[] arr) {
int i, j, temp, len = arr.length;
for (i = 0; i < len - 1; i++)
    for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
        if (arr[j] > arr[j + 1]) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = temp;
        }
}

===Ruby===

class Array
def bubble_sort!
for i in 0…(size – 1)
for j in 0…(size – i – 1)
self[j], self[j + 1] = self[j + 1], self[j] if self[j] > self[j + 1] end
end
self
end
end

puts [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70].bubble_sort!

===JavaScript===

Array.prototype.bubble_sort = function() {
var i, j, temp;
for (i = 0; i < this.length – 1; i++)
for (j = 0; j < this.length – 1 – i; j++)
if (this[j] > this[j + 1]) {
temp = this[j];
this[j] = this[j + 1];
this[j + 1] = temp;
}
return this;
};
var num = [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70];
num.bubble_sort();
for (var i = 0; i < num.length; i++)
document.body.innerHTML += num[i] + " ";

===Pascal===
輸入:(在程式同目錄下的[[文本文件]]:input.txt)

 一行:等待排序的數(用空格隔開);

 實例:194 638 124 482 469 245 852 294 484 243 623

輸出:(在程式同目錄下的文本文件:output.txt)

 一行:已經排好的數(從小到大);

 實例:124 194 243 245 294 469 482 484 623 638 852

procedure swap(j:longint); //交換過程
begin
a[j]:=a[j] xor a[j+1];
a[j+1]:=a[j] xor a[j+1];
a[j]:=a[j] xor a[j+1];
end;

procedure bubble_sort; //排序過程
var
i,j:longint;
flag:boolean; //flag標誌:若一次排序未發現數據交換,則說明數據已經有序,可以結束排序過程
begin
for i:=n-1 downto 1 do begin
flag:=true;
for j:=1 to i do begin
if a[j]>a[j+1] then begin
swap(j);
flag:=false;
end;
end;
if flag then exit;
end;
end;

===Python===

def bubble(List):
for j in range(len(List)-1,0,-1):
flag = True
for i in range(0, j):
if List[i] > List[i+1]:
flag = False
List[i], List[i+1] = List[i+1], List[i] if flag:
return List
return List

範例:

testlist = [27, 33, 28, 4, 2, 26, 13, 35, 8, 14] print(‘final:’, bubble(testlist))

輸出:
final: ([2, 4, 8, 13, 14, 26, 27, 28, 33, 35])

===VB.NET===

‘泡沫排序由大到小的程式,預先產生一儲存亂數內容的陣列B,使用中斷點check,
switch 為自定兩數交換的sub

Dim i, j, count As Integer

For i = 0 To UBound(b) – 1
Dim check As Boolean = False ‘進入排序後設定一布林變數令其初值為false

  For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
     If b(j) < b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))

      check = True    '進行檢查程序,若符合交換條件即進行兩數值交換(呼叫sub程序) 並於交換後
                           '將check的值變更為true(表示有進行交換動作,則此數列尚未呈現最終排列序),
                             離開本層for迴圈後再度將check值重設成false
       count += 1         
   Next

   If check = False Then Exit For '檢查進入迴圈後是否進行過數值交換,若check值為false,
                                          '則表示排序進行到此時所有數列的值已呈現期望中的順序,
                                           因此尚未進行完的排序檢查動作可提早結束以提升效率。

    Next

MsgBox("共經過了" & count & "次排序")

‘泡沫排序由小到大的程式

Dim i, j, count As Integer
Dim check As Boolean

For i = 0 To UBound(b) – 1
check=false
For j = 0 To UBound(b) – 1 – i
If b(j) > b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))
count += 1
check = True
Next
If chk = False Then Exit For
Next

MsgBox("共經過了" & count & "次的排序")

‘兩數值交換程式
Private Sub switch(ByRef a as integer, ByRef b as integer)
Dim c As Integer
c = a
a = b
b = c
End Sub

===PHP===

function swap(&$x, &$y) {
$t = $x;
$x = $y;
$y = $t;
}

function bubble_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別,所以必須用傳參考才能修改原陣列
for ($i = 0; $i < count($arr) – 1; $i++)
for ($j = 0; $j < count($arr) – 1 – $i; $j++)
if ($arr[$j] > $arr[$j + 1])
swap($arr[$j], $arr[$j + 1]);
}

$arr = array(21, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70);
bubble_sort($arr);
for ($i = 0; $i < count($arr); $i++)
echo $arr[$i] . ‘ ‘;

===Rust===

fn bubble_sort(a: &mut [i32]) {
let mut i = 0;
let len = a.len();
while i < len – 1 {
let mut j = 0;
while j < len – i – 1 {
if a[j] > a[j+1] {
let t = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = t;
}
j += 1;
}
i += 1;
}
}

调用:

let mut a = [5,4,7,1,9];
bubble_sort(&mut a);
println!("{:?}", a);

===Go===

// BubbleSort 冒泡排序. data必须实现sort包中的Interface接口
func BubbleSort(data sort.Interface) {
n := data.Len()
for i := 0; i < n-1; i++ {
isChange := false
for j := 0; j < n-1-i; j++ {
if data.Less(j, j+1) {
data.Swap(j, j+1)
isChange = true
}
}
if !isChange {
break
}
}
}

调用:

// declare a array
// this array must implenet sort.Inerface
data := sort.IntSlice{22, 34, 3, 40, 18, 4}
BubbleSort(data)

==外部連結==
{{排序算法表}}
{{算法}}

[[Category:排序算法]] [[no:Sorteringsalgoritme#Boblesortering]]


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